Axiomática de los números reales

Ley ____________________ de la multiplicación .
Para todo par de números x e ____________________ , se cumple x . y = y . x , es decir :
? x , ____________________ ? R = ____________________ = yx

Ley ____________________ para la ____________________ .
Para cualquier terna de números x , y y z se cumple ( x , ____________________ ) z = x ( ____________________ ) , en otras palabras :
? x , y , ____________________ ? R | ( x , y ) z = ____________________ ( yz )

Números reales

Estos ____________________ nacieron no solo por necesidad , también ____________________ con mucho dolor , porque si bien era fácil comprender el ____________________ de un número ____________________ , los ____________________ no sabían cómo catalogar los números ____________________ como por ____________________ 1 ? 2 + 1 ? 2 = ____________________ ? 2 donde x = ? 2 ____________________ que era otro número racional , pero no lo pudieron demostrar y se ____________________ en conmensurables e ____________________ .

Desde entonces se intentó de buscar maneras de definir ____________________ un ____________________ real y lo ____________________ . . .