Froggy Jumps Métodos de integraciónVersion en ligne A continuación encontraran preguntas a cerca de cada uno de los métodos de integración como lo son las fracciones parciales, la integración por partes, las potencias trigonométricas, la sustitución trigonométrica y las integrales impropias. par Melisa Sánchez Gutiérrez 1 Evalúe la integral siguiente integral, definida de 0 a ∞ : ∫₀∞ ln(1+a²/x²)dx a 0 b ℼa c ℼa² 2 La integral indefinida de ∫x³ cos (3x)dx es: a x⁴ sin (3x)+ C b (x³ sen (3x)/x) + (x² cos (3x)/3) - (2x sen (3x)/9) - (2 cos (3x)/ 27) + C c (x³ sen 3x- x/x) + (2x² cos (3x)/3) - (2 cos (3x)/9) + C 3 Seleccione la fórmula correcta de integración por partes, y utilícela para evaluar la integral ∫t csc²t dt a ∫udv=t(-cot t)-∫-cot t dt, -tcot + ln |sent| + C b ∫udv=t(-cot t)-∫-cot t du, -tcot + ln |sent| + C c ∫udv=(csc²t) t-∫-cot t dt, -tcot - ln |sent| + C 4 La integral indefinida de ∫x tan⁸ (x²) sec² (x²) dx : a tan⁹ (x²)/18 + C b sec²(x²)/9 + C c tan⁹ (x²)/9 + C 5 Seleccione el caso correcto de sustitución trigonométrica a u²-a²→ u=asecθ b u²+a²→ u=asecθ c u²-a²→ u=asenθ 6 La integral indefinida de ∫x²/(x²+16) dx : a x+4arctan(x/4) + x + C b x-4arctan(x/4) + x + C c x-4arctan(x/4) - x + C 7 Por medio de fracciones parciales, evalúe la integral y halle los valores para A y B ∫(3/x²+3x)dx a A= 1, B=1 → ln |x| - ln |x+3|+ C b A= 1, B=-1 → ln |x| - ln |x+3|+ C c A= 1, B=-1 → ln |x| + ln |x+3|+ C 8 Seleccione la afirmación falsa con respecto a la integral dada ∫tan² x dx a tan x - x + C b ∫sec² x - 1 dx c sec x - x + C 9 Reconozca el caso de potencias de funciones trigonométricas y evalúe ∫sen² 7x cos² 7x dx a 1/8x+1/224 sen28x + c b 1/8x-1/222 sen28x + c c 1/8x-1/224 sen28x + c 10 Según la siguiente integral definida de -∞ a 0, se puede afirmar que: ∫-∞ ⁰ cos x dx a La integral de esta función diverge por que el limite cuando a tiende a -∞ de (-sen a) no existe. b La integral de esta función diverge por que el limite cuando a tiende a 0 de (-sen a) no existe. c La integral de esta función es convergente y da como resultado -1.
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